1. Предмет и метод статистики. Этапы статистического исследования
Статистика, как и любая другая наука, обладает определенной совокупностью методов изучения своего предмета. Методы статистики выбираются в зависимости от изучаемого явления и конкретного предмета исследования (связи, закономерности или развития).
Методы в статистике образуются в совокупности из разработанных и применяемых специфических способов и приемов исследования общественных явлений. К ним имеют отношение наблюдение, сводка и группировка данных, исчисление обобщающих показателей на основе специальных методов (метод средних индексов и т. д.). В связи с этим различают три этапа работы со статистическими данными:
сбор – это массовое научно-организованное наблюдение, посредством которого получают первичную информацию об отдельных фактах (единицах) изучаемого явления. Данный статистический учет большого числа или всех входящих в состав изучаемого явления единиц является информационной базой для статистических обобщений, для формулирования выводов об изучаемом явлении или процессе;
группировка и сводка. Под этими данными понимают распределение множества фактов (единиц) на однородные группы и подгруппы, итоговый подсчет по каждой группе и подгруппе и оформление полученных итогов в виде статистической таблицы;
обработка и анализ. Статистический анализ заключает стадию статистического исследования. Он содержит в себе обработку статистических данных, которые были получены при сводке, интерпретацию полученных результатов с целью получения объективных выводов о состоянии изучаемого явления и о закономерностях его развития.
В процессе статистического анализа исследуются структура, динамика и взаимосвязь общественных явлений и процессов.
Основными этапами статистического анализа являются:
утверждение фактов и установление их оценки;
выявление характерных особенностей и причин явления;
сравнение явления с нормативными, плановыми и другими явлениями, которые приняты за базу сравнения;
формулирование выводов, прогнозов, предположений и гипотез;
статистическая проверка выдвинутых предположений (гипотез).
20. Средние показатели ряда динамики
С течением времени изменяются не только уровни явлений, но и показатели их динамики – абсолютные приросты и темпы развития, поэтому для обобщающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и закономерностей и решения других задач анализа используются средние показатели временного ряда – средние уровни, средние абсолютные приросты и средние темпы динамики.
К расчету средних уровней ряда динамики часто приходится прибегать уже при построении временного ряда – для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя при расчете средних и относительных величин. Пусть, например, нужно построить ряд динамики производства электроэнергии на душу населения в Российской Федерации. Для этого за каждый год необходимо количество произведенной электроэнергии в данном году (интервальный показатель) разделить на численность населения в том же году (момент-ный показатель, величина которого непрерывно меняется на протяжении года). Ясно, что численность населения на тот или иной момент времени в общем случае несопоставима с объемом производства за весь год в целом. Для обеспечения сопоставимости нужно и численность населения как-то приурочить ко всему году, а это можно сделать, лишь рассчитав среднюю численность населения за год.
Часто приходится прибегать к средним показателям динамики и потому, что уровни многих явлений сильно колеблются от периода к периоду, например от года к году, то повышаясь, то понижаясь. Особенно это относится ко многим показателям сельского хозяйства, где год на год не приходится, поэтому при анализе развития сельского хозяйства чаще оперируют не годовыми показателями, а более типичными и устойчивыми среднегодовыми показателями за несколько лет.
При вычислении средних показателей динамики необходимо иметь в виду, что к этим средним показателям полностью относятся общие положения теории средних величин. Это означает прежде всего, что динамическая средняя будет типичной, если она характеризует период с однородными, более или менее стабильными условиями развития явления. Выделение таких периодов – этапов развития – в определенном отношении аналогично группировке. Если же динамическая средняя величина исчислена за период, в течение которого условия развития явления существенно менялись, т. е. период, охватывающий разные этапы развития явления, то такой средней величиной нужно пользоваться с большой осторожностью, дополняя ее средними величинами за отдельные этапы.
Средние показатели динамики должны также удовлетворять логико-математическому требованию, согласно которому при замене средней величиной тех фактических величин, из которых получена средняя, не должна изменяться величина определяющего показателя, т. е. некоторого обобщающего показателя, связанного с осредняемым показателем. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежащего в основе ряда, т. е. от вида временного ряда.
Наиболее просто вычисляется средний уровень интервального ряда динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями. Расчет производится по формуле простой средней арифметической:
где n – число фактических уровней за последовательные равные отрезки времени.
Сложнее обстоит дело с вычислением среднего уровня моментного ряда динамики абсолютных величин. Моментный показатель может изменяться почти непрерывно, поэтому чем более подробны и исчерпывающи данные о его изменении, тем более точно можно вычислить средний уровень. Более того, сам метод расчета зависит от того, насколько подробны имеющиеся данные. Здесь возможны различные случаи.
При наличии исчерпывающих данных об изменении моментного показателя его средний уровень вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной для интервального ряда с разностоящими уровнями:
где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.
Если промежутки времени между соседними датами равны друг другу, т. е. когда мы имеем дело с равными (или примерно равными) интервалами между датами (например, когда известны уровни на начало каждого месяца или квартала, года), тогда для моментного ряда с равностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производим по формуле средней хронологической:
Для моментного ряда с разностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производится по формуле
Выше шла речь о среднем уровне рядов динамики абсолютных величин. Для рядов динамики средних и относительных величин средний уровень нужно вычислять исходя из содержания и смысла этих средних и относительных показателей.
Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т. д.). Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Он вычисляется путем деления общего прироста за весь период на длину этого периода в тех или иных единицах времени:
Д- расчет среднего абсолютного цепного прироста:
Д- расчет среднего абсолютного базисного прироста:
где – цепные абсолютные приросты за последовательные промежутки времени; n – число цепных приростов; У0 – уровень базисного периода.
В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (как и среднего абсолютного прироста) можно использовать в роли определяющего показателя произведение цепных темпов роста, которое равно темпу роста за весь рассматриваемый период. Таким образом, перемножив n цепных темпов роста, мы получим темп роста за весь период:
Средний темп роста, выраженный в форме коэффициента, показывает, во сколько раз увеличивается уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.).
Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, которая имеет место между обычными темпами роста и прироста:
Средний темп прироста (или снижения), выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.). Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста, т. е. среднюю относительную скорость изменения уровня.
41. Система показателей наличия и использования оборотных средств
Наличие оборотных средств может быть рассчитано как по состоянию на определенную дату, так и в среднем за период. Наличие оборотных средств по состоянию на определенную дату определяется непосредственно по данным бухгалтерского баланса.
Средняя стоимость оборотных средств ( ) за период исчисляется по формуле:
,
где – стоимость оборотных средств на начало и конец периода.
Средняя стоимость оборотных средств за период времени, включающий несколько равных по продолжительности отрезков исчисляется по формуле средней хронологической:
где , , , – стоимость основных средств соответственно на 1 число каждого месяца периода;
– число дат.
Использование оборотных средств характеризуется следующими показателями оборачиваемости:
1. Коэффициент оборачиваемости оборотных средств показывает, сколько раз в отчетном периоде организации возвращается сумма оборотных средств в виде реализованной (или произведенной) продукции:
,
где Р – стоимость реализованной продукции (выручка от продажи продукции) за период;
– средняя стоимость оборотных средств за этот же период.
2. Длительности (продолжительности) одного оборота в днях показывает, период времени, в течение которого совершается один оборот оборотных средств:
=
где Д – число календарных дней периода (месяц – 30, квартал – 90, год – 360 дней).
3. Коэффициент закрепления оборотных фондов показывает потребность оборотных средств, необходимых для производства одного рубля реализованной продукции:
4. Сумма высвобожденных средств из оборота в связи с ускорением оборачиваемости или дополнительно привлеченных средств при замедлении оборачиваемости оборотных средств:
.
Задача 58.
1. Таблица 1.
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 План на 2010
Мясо в убойной массе, тонн 156 189 189 192 203 240 245 256 273 285 280
1) Определяем абсолютный прирост.
Цепной способ:
2002 год: 189-156=33; 2007 год: 245-240=5;
2003 год: 189-189=0; 2008 год: 256-245=11;
2004 год: 192-189=3; 2009 год: 273-256=17;
2005 год: 203-192=11; 2010 год: 285-273=12;
2006 год: 240-203=37; по плану: 280-273=7.
Базисный способ:
2002 год: 189-156=33; 2007 год: 245-156=89;
2003 год: 189-156=33; 2008 год: 256-156=100;
2004 год: 192-156=36; 2009 год: 273-156=117;
2005 год: 203-156=47; 2010 год: 285-156=129;
2006 год: 240-156=84; по плану: 280-156=124.
2) Определяем темп роста
Цепной способ:
2002 год: 189/156*100%=121%; 2007 год: 245/240*100%=102%;
2003 год: 189/189*100%=100%; 2008 год: 256/245*100%=104%;
2004 год: 192/189*100%=102%; 2009 год: 273/256*100%=107%;
2005 год: 203/192*100%=106%; 2010 год: 285/273*100%=104%;
2006 год: 240/203*100%=118%; по плану: 280/273*100%=103%.
Базисный способ:
2002 год: 189/156*100%=121%; 2007 год: 245/156*100%=157%;
2003 год: 189/156*100%=121%; 2008 год: 256/156*100%=164%;
2004 год: 192/156*100%=123%; 2009 год: 273/156*100%=175%;
2005 год: 203/156*100%=130%; 2010 год: 285/156*100%=183%;
2006 год: 240/156*100%=154%; по плану: 280/156*100%=180%.
3) Определяем темп прироста
Цепной способ:
2002 год: (189-156)/156*100%=21%; 2007 год: (245-240)/240*100%=2%;
2003 год: (189-189)/189*100%=0%; 2008 год: (256-245)/245*100%=4%;
2004 год: (192-189)/189*100%=2%; 2009 год: (273-256)/256*100%=7%;
2005 год: (203-192)/192*100%=6%; 2010 год: (285-273)/273*100%=4%;
2006 год: (240-203)/203*100%=18%; по плану: (280-273)/273*100%=3%.
Базисный способ:
2002 год: (189-156)/156*100%=21%; 2007 год: (245-156)/156*100%=57%;
2003 год: (189-156)/156*100%=21%; 2008 год: (256-156)/156*100%=64%;
2004 год: (192-156)/156*100%=23%; 2009 год: (273-156)/156*100%=75%;
2005 год: (203-156)/156*100%=30%; 2010 год: (285-156)/156*100%=83%;
2006 год: (240-156)/156*100%=54%; по плану: (280-156)/156*100%=80%.
4) Процент выполнения плана: план выполнен на 285/280*100%=101,8%
2. Данные в виде столбиковой диаграммы
Задача 61.
Структура основных средств сельскохозяйственного назначения ( на конец года)
Вид средств 2008 год, млн рублей 2008 год, %
Здания, сооружения 16074 53,7
Машины и оборудование 10256 34,3
Передаточные устройства 180 0,6
Транспортные средства 896 3,0
Рабочие и продуктивные животные 2423 8,1
Многолетние насаждения 78 0,3
Другие виды 28 0,1
Итого 29935 100,0
Данные в виде секторной диаграммы
Задача 64.
Таблица 5.
Вид продукции Количество, тыс. т Трудоемкость 1т, человеко-часов Затраты труда, тыс. человеко-часов
2008 г. 2009 г. 2008 г. 2009 г. 2008 г. 2009 г. условные
q0 q1 t0 t1 q0t0 q1t1 q0t1
Молоко 8.5 10.0 43.1 40.1 366.35 401 340.85
Прирост живой массы скота 0.9 1.0 161.0 124.0 144.9 124 111.6
Прирост живой массы свиней 1.2 1.5 176.0 157.0 211.2 235.5 188.4
Итого 10.6 12.5 380.1 321.1 722.45 760.5 640.85
1) Определим индивидуальный индекс трудоемкости:
Для молока: t1/ t0=40.1/43.1=0.93;
Для прироста живой массы скота: t1/ t0=124.0/161.0=0.77;
Для прироста живой массы скота: t1/ t0=157.0/176.0=0.89.
2) Определим общий индекс объема прямых затрат труда по формуле
(∑▒〖q_1 t_1 〗)/(∑▒〖q_0 t_0 〗)=760.5/722.45=1.05=105%.
3) Определим общий индекс трудоемкости по формуле
(∑▒〖q_0 t_1 〗)/(∑▒〖q_0 t_0 〗)=640.85/722.45=0.89=89%.